科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{6}$，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，M，N分別為BC和PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PMA；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面AND的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．封閉的方盒內(nèi)有兩個(gè)隔板，把方盒隔成了三個(gè)小房間，每個(gè)小房間內(nèi)有2個(gè)球，每個(gè)球上各有一個(gè)字，小房間內(nèi)球上的字恰好組成如圖所示的三個(gè)詞（從左向右念）．搖動(dòng)方盒，球在小房間內(nèi)的左右位置可以變換．
（1）圖中6個(gè)球同時(shí)排列成這三個(gè)詞的概率是多少？
（2）取去其中一個(gè)隔板，搖動(dòng)方盒，6個(gè)球能同時(shí)排列成這三個(gè)詞的概率又是多少？
（3）把兩個(gè)隔板全部取去，搖動(dòng)方盒，6個(gè)球能同時(shí)排列成這三個(gè)詞的概率又是多少？

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9．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁，且AA₁=AB=2．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A₁BC所成的角的正弦值為$\frac{1}{2}$，求銳二面角A-A₁C-B的大�。�

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8．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥AD； 
（2）求點(diǎn)D到平面PAM的距離．

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7．某程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，a₁=1，且a_k（k=2，3，4，5）為0和1的概率分別是$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{4}$．記ξ=$\sum_{i=1}^{5}{a}_{i}$，當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí)：
（Ⅰ）求ξ=3的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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5．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過(guò)其右焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1．如圖，A，B是橢圓的左右頂點(diǎn)，M是橢圓上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AM，BM與直線l：x=4分別交于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|CD|=4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．