2．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，a₄=-8，則S₅等于（　�。�

A．

-11

B．

11

C．

31

D．

-31

1．如圖，在四面體P-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，PB=PC=$\sqrt{2}$，AB⊥BP．
（Ⅰ）求證：PA⊥BC
（Ⅱ）求點(diǎn)P到底面ABC的距離．

20．某公司對(duì)員工進(jìn)行身體素質(zhì)綜合測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)，測(cè)試結(jié)果如表：（單位：人）

	優(yōu)秀	良好	合格
男	180	70	20
女	120	a	30

按優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)分層，從中抽取50人，其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有30人．
（1）求a的值；
（2）若用分層抽樣的方法，在合格的同學(xué)中按男女抽取一個(gè)容量為5的樣本，從中任選2人，記X為抽取女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

19．商場(chǎng)決定對(duì)某電器商品采用“提價(jià)抽獎(jiǎng)”方式進(jìn)行促銷，即將該商品的售價(jià)提高100元，但是購(gòu)買此商品的顧客可以抽獎(jiǎng)．規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為m元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為3m元的獎(jiǎng)金；若中3次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為6m的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次中獎(jiǎng)的概率都是$\frac{1}{3}$．設(shè)顧客三次抽獎(jiǎng)后所獲得的獎(jiǎng)金總額為隨機(jī)變量ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）若要使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利，試問(wèn)商場(chǎng)最高能將獎(jiǎng)金數(shù)額m定位多少元？

18．直線y=x與曲線C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)，π≤θ≤2π）的交點(diǎn)坐標(biāo)是$（-\frac{12}{5}，-\frac{12}{5}）$．

17．已知隨機(jī)變量ξ分別取1、2和3，其中概率p（ξ=1）與p（ξ=3）相等，且方差Dξ=$\frac{1}{3}$，則概率p（ξ=2）的值為$\frac{2}{3}$．

16．m是從集合{-1，0，1，2，3}中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素，記隨機(jī)變量ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{1}{10}$．

15．假定某籃球運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中率均為P（0＜P＜1）．現(xiàn)有3次投籃機(jī)會(huì)，并規(guī)定連續(xù)兩次投籃均不中即終止投籃．已知該運(yùn)動(dòng)員不放棄任何一次投籃機(jī)會(huì)，且恰用完3次投籃機(jī)會(huì)的概率是$\frac{21}{25}$
（1）求P的值；
（2）設(shè)該運(yùn)動(dòng)員投籃命中次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望E（ξ）

14．如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，PA=2，PB=1，∠BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點(diǎn)D和E．
（Ⅰ）求證：AB•PC=PA•AC；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

13．如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E，若PA=2PB=10．
（1）求證：AC=2AB；
（2）求AD•DE的值．