19．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為p²+2psin（θ+$\frac{π}{4}$）+1=r²（r＞0）．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3，求r值．

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$+ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅲ）定義：若函數(shù)h（x）在區(qū)間D上任意x₁，x₂都有$h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$，則稱函數(shù)h（x）是區(qū)間D上的凹函數(shù)．設(shè)函數(shù)g（x）=x²f′（x），a＞0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．根據(jù)上述定義，判斷函數(shù)g（x）是否為其定義域內(nèi)的凹函數(shù)，并說明理由．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5-at}\\{y=-1-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)系方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），若圓C關(guān)于直線l對稱，則a的值為2．

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²+2n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)集合A={x|x=2n+2，n∈N^*}，B={x|x=2a_n，n∈N^*}，等差數(shù)列{c_n}的任一項(xiàng)c_n∈A∩B，其中c₁是A∩B中的最小數(shù)，110＜c₁₀＜115，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式．

15．如果雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線與直線$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}=0$平行，則雙曲線的離心率為2．

14．函數(shù)f（x）=e${\;}^{1-{x^2}}}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的部分圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．已知集合M={x|x²-4x＜0}，N={x||x|≤2}，則M∪N=（　�。�

A．

（-2，4）

B．

[-2，4）

C．

（0，2）

D．

（0，2]

12．復(fù)數(shù)$z=\frac{1+2i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$表示的點(diǎn)在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

11．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$+1+2alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為y=b，求a+b的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂，并且x₁＜x₂．
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））兩點(diǎn)連線的斜率為k，求證：$\frac{1}{2}$k-1＞a．

10．已知$\frac{ai}{2-i}$+1=2i（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a=5．