5．函數(shù)f（x）=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最值．

4．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥平面PAD；
（2）求面PAD與面PDB所成的二面角的正切值．

3．f（x）=e^xlnx-$\frac{a}{{2x}^{2}}$，函數(shù)在x=1處切線與 y軸垂直，g（x）=f′（x）-f（x），h（x）=-$\frac{x}$-lnx，若g（x）＞h（x）在[1，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=sinx-xcosx，若存在x∈（0，π），使得f′（x）＞λx成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，1）．

1．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x，[ln（x+1）]′=$\frac{1}{x+1}$．
（1）求f（x）的最值；
（2）設g（x）=e^x-x-f（x）的圖象上有三點A、B、C，它們對應的橫坐標分別為x₁、x₂、x₃，已知x₁、x₂、x₃均大于0，且x₁、x₂、x₃構成公差為1的等差數(shù)列，比較|AB|與|BC|的大��；
（3）求證：$\frac{1}{\sqrt{e}}$+$\frac{1}{2（\sqrt{e}）^{2}}$+$\frac{1}{3（\sqrt{e}）^{3}}$+…+$\frac{1}{n（\sqrt{e}）^{n}}$＜$\frac{4}{e-1}$．

15．若cos（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（α+$\frac{π}{12}$）=$±\frac{\sqrt{10}}{10}$．

14．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．命題p：關于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集；命題q：函數(shù) y=log₂[（4-a）x-3]在其定義域上是減函數(shù)．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

13．若|h|$≤\frac{a}{4}$，|k|$≤\frac{a}{6}$（a為常數(shù)），則|2h-3k|的最大值是a．

12．在平面直角坐標系中，定義點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的直角距離為L（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，點A（x，2），B（1，a），C（-2，1）
（1）當a=3時，若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）若對任意x∈R，L（A，B）+L（A，C）＞L（B，C）恒成立，求a的取值范圍．

11．與向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）反向的單位向量是（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）．