13．某學(xué)校進(jìn)行現(xiàn)代化達(dá)標(biāo)驗(yàn)收，甲、乙、丙、丁四位評(píng)委隨機(jī)去高三A、B兩個(gè)班級(jí)聽(tīng)課，要求每個(gè)班級(jí)至少有一位評(píng)委且四位評(píng)委都要參與聽(tīng)課．
（1）求評(píng)委甲去A班聽(tīng)課的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ是這四位評(píng)委去B班聽(tīng)課的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

12．如圖，一個(gè)靶子由四個(gè)同心圓組成，且半徑分別為1，3，5，7，規(guī)定：擊中A、B、C、D區(qū)域分別可獲得5分、3分、2分、1分，脫靶（即擊中最大圓之外的某點(diǎn)）得0分．甲射擊時(shí)脫靶的概率為0.02，若未脫靶則等可能地?fù)糁邪凶由系娜我庖稽c(diǎn)，求甲射擊一次得分的數(shù)學(xué)期望．

11．據(jù)統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生在上學(xué)路上所需時(shí)間最多不超過(guò)120分鐘，該校隨機(jī)抽取部分新入校的學(xué)生就其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖．
（1）為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，學(xué)校規(guī)定上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)谛��?nèi)住宿，請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)該校600名新生中有多少學(xué)生可以申請(qǐng)?jiān)谛��?nèi)住宿．
（2）從新入校的學(xué)生中任選4名學(xué)生，以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

10．函數(shù)y=x³-3x的極小值是-2．

9．某工廠從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取40件進(jìn)行檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106）．
（1）求圖中x的值；
（2）若將頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回的隨機(jī)抽取3件，求至少有2件產(chǎn)品的凈重在[98，100）中的概率；
（3）若產(chǎn)品凈重在[98，104）為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品，從這40件抽樣產(chǎn)品中任取2件，記ξ表示選到不合格產(chǎn)品的件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

8．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形
②四邊形BFD′E有可能是正方形
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D′D
以上結(jié)論正確的為①③④（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

7．某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)大學(xué)生的良好“光盤(pán)習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份問(wèn)卷，對(duì)回收的100份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：

	做不到光盤(pán)	能做到光盤(pán)	合計(jì)
男	45	10	55
女	30	15	45
合計(jì)	70	25	100

（1）現(xiàn)已按是否做到關(guān)盤(pán)分層從45份女生問(wèn)卷中抽取了9份問(wèn)卷，若從這9份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取4份，并記其中能做到光盤(pán)的問(wèn)卷的分?jǐn)?shù)為ξ，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）如果認(rèn)為良好“光盤(pán)習(xí)慣”與性別有關(guān)犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P，那么，根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．隨著有車(chē)族人數(shù)的增加，越來(lái)越多的人都在關(guān)注汽油價(jià)格的信息，某機(jī)構(gòu)調(diào)查市民獲取有關(guān)汽車(chē)價(jià)格的信息渠道得到如下數(shù)據(jù)，按照信息來(lái)里利用分成抽樣的方法抽取50人，其中獲取信息的渠道為看電視的有27人．

獲取消息渠道	看電視	收聽(tīng)廣播	其它渠道
男性	480	m	180
女性	384	210	90

（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）從“其它渠道”中按性別比例抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)倪@6人中抽取3人，求抽取的3人中至少1人是女性的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中確定的樣本中每次都抽取1人，直到抽出所有女性為止，設(shè)所要抽取的人為X，求X的分布列和期望．

5．一個(gè)不透明的盒子中關(guān)有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲(chóng)共11只，現(xiàn)在盒子上開(kāi)一小孔，每次只能一只昆蟲(chóng)飛出（假設(shè)任意一只昆蟲(chóng)等可能地飛出）已知若有2只昆蟲(chóng)先后任意飛出，飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是$\frac{21}{55}$
（1）求盒子中蜜蜂的數(shù)量
（2）從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(chóng)，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

4．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）-（k-1）x（x∈R）為偶函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值，并指出當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)f（x）的值最��？并求出f（x）的最小值；
（2）設(shè)g（x）=log₄（a•2^x-$\frac{4}{3}$a）（a≠0），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）指出實(shí)數(shù)a不同取值時(shí)，（2）中函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．