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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右準線l：x=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，A，B是橢圓上的兩定點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，當直線AB與OP斜率均存在時，求|kAB|+|kOP|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{50}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$與圓M：x2+（y-m）2=9（m∈R），雙曲線G與橢圓D有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，當m=5時，求雙曲線G的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線與直線y=3x平行，求a的值；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值與單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）=ax3-3x2的圖象與直線y=-2有三個公共點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F（-1，0）斜率不為0的直線l過F交橢圓W于A，B，當l⊥x軸時，|AB|=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓W的方程
（Ⅱ）在x軸找一點P，使得∠APF=∠BPF
（Ⅲ）能否在x軸找一點Q，使得$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$為定值，若能找到，求出點Q的坐標，若不能找到，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下列集合間關(guān)系不正確的是（　�。�
A．﹛正方體﹜?﹛長方體﹜B．﹛長方體﹜?﹛直平行六面體﹜
C．﹛正四棱柱﹜?﹛長方體﹜D．﹛直平行六面體﹜?﹛正四棱柱﹜

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（Ⅱ）若對任意 x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，不等式 f（x）-2ax≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC為等邊三角形．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ADE；
（ⅡⅡ）求二面角A-DE-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則（　　）
A．f（x1）＜0，f（x2）＜-$\frac{1}{2}$B．f（x1）＞0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$C．f（x1）＜0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$D．f（x1）＞0，f（x2）＜-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，則點P到直線BD的距離是$\frac{13}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（1）求函數(shù)H（x）=$\frac{f（x）+g（x）-14x}{-8x}$的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有兩個解，求實數(shù)m的取值范圍．

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