科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，
且AB⊥AC，AB=AC=PA=2，E是BC的中點．
（1）求異面直線AE與PC所成的角；
（2）求二面角D-PC-A的平面角的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，點E，F(xiàn)，G分別為PB，PA，BC的中點．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求證：PD∥平面EFG；
（3）求二面角A-EG-F的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中（底面為正三角形且側棱垂直于底面的三棱柱叫正三棱柱），各棱長都是4，D是BC的中點．
（Ⅰ）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求直線A₁C與平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）證明在棱CC₁上存在一點F，使得DF⊥AC，并求AF的長．

科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC⊥BC，若AC=BC=1，SA=AB，則SB與平面SAC所成角的大小為30°．

科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD；
（Ⅱ）設點N是線段CD上一動點，且DN=λDC，當直線MN與平面PAB所成的角最大時，求λ的值．

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，CE=2AF=2．
（1）求證：AE⊥平面BDF；
（2）求二面角D-EF-B的余弦值．

科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB=2，若E，F(xiàn)分別為線段A₁D₁，CC₁的中點，則直線EF與平面ADD₁A₁所成角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

科目： 來源： 題型：選擇題

5．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，過點A作平面A₁BD的垂線，垂足為H，則以下命題中，錯誤的是（　�。�

	A．	點H是△A1BD的垂心		B．	直線AH與CD1的成角為900
	C．	AH的延長線經(jīng)過點C1		D．	直線AH與BB1的成角為450