7．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂₁+a₁₀₀₀+a₂₀₀₀=30，a₁、a₂₀₁₃為方程x²-ax+20=0的兩根，則a=（　�。�

A．

5

B．

10

C．

15

D．

20

6．乒乓球比賽用球的直徑為40.00mm，一種乒乓球筒高200mm，現(xiàn)有4個乒乓球筒，要將5個比賽用球放到4個乒乓球筒里（乒乓球筒可以空著），共有多少種不同的放法？

5．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+1}$≤0}，B={x|x²-2x-m＜0}．
（1）當(dāng)m=3時，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

4．求值：
（1）log₄32；
（2）2log₅10+log₅0.25；
（3）log₁₀₀25+lg20；
（4）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8．

3．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|-|2+2x|．
（Ⅰ） 解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ） 若a²+2a＞f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

2．定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x₁，x₂（a＜x₁＜x₂＜b）滿足f′（x₁）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x₂）$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x³-x²+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（0，1）

C．

（$\frac{1}{3}$，1）

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

1．隨著三星S6手機的上市，很多消費者覺得價格偏高，尤其是大部分學(xué)生可望而不可及，因此我市沃爾瑪“三星手機專賣店”推出無抵押分期付款購買方式，該店對最近100名采用分期付款的購買者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻　　　　數(shù)	35	25	a	10	b

已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷售一部三星S6，顧客分1期付款，其利潤為1000元；分2期或3期付款，其利潤為1500元；分4期或5期付款，其利潤為2000元，以頻率作為概率．以此樣本估計總體，試解決以下問題
（Ⅰ）求事件A：“購買的3位顧客中，恰好有1名顧客分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示銷售一部三星S6手機的利潤，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

20．已知函數(shù)y=2^|x-1|+1在[a，b]上的值域是[2，5]，則b-a的最小值是2．

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為 $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，過點F₁的直線l交橢圓C于E，G兩點，且△EGF₂的周長為4$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；     
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足 $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)$|{\overrightarrow{PA}-\overrightarrow{PB}}|＜\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$時，求實數(shù)t的取值范圍．

18．已知橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）在橢圓Γ上．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）過Γ的右焦點F作兩條垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點分別為M，N，證明：直線MN必過定點，并求此定點．