17．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，點E，F(xiàn)分別在A₁B₁，D₁C₁上，A₁E=D₁F=4．過E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形
（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）
（Ⅱ）求平面α把該長方體分成的兩部分體積的比值．

16．某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

滿意度評分分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)	2	8	14	10	6

（1）做出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）
（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：

滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
滿意度等級	不滿意	滿意	非常滿意

估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由．

15．△ABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，BD=2DC
（Ⅰ） 求$\frac{sin∠B}{sin∠C}$．
（Ⅱ） 若∠BAC=60°，求∠B．

14．已知曲線y=x+lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax²+（a+2）x+1相切，則a=8．

13．已知雙曲線過點$（4，\sqrt{3}）$且漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{1}{4}$x²-y²=1．

12．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值為8．

11．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{4}$，a₃a₅=4（a₄-1），則a₂=（　�。�

A．

2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{8}$

10．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為14，18，則輸出的a=（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

14

9．過三點A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（2，$\sqrt{3}$）則△ABC外接圓的圓心到原點的距離為（　�。�

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

8．$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（-1，2）則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow{a}$=（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2