13．設(shè)1+3${C}_{n}^{1}$+3²${C}_{n}^{2}$+…+3ⁿ${C}_{n}^{n}$=256，則n為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

12．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的以2為周期的周期函數(shù)且f（x）為偶函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的兩個頂點A、B在x軸上，C、D在y=f（x）（0≤x≤2）的圖象上，求這個矩形面積的值．

11．如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道，記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題．
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ=$\left\{\begin{array}{l}{4-m，1≤m≤3}\\{m-3，4≤m≤6}\end{array}\right.$，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

10．如圖，在多面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BA⊥AD，F(xiàn)E∥AD∥BC，M為CE的中點，EF=FA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1．
（1）求證：平面AMD⊥平面CDE；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

9．已知雙曲線過點（-1，0），離心率為2，過雙曲線的左焦點F₁作傾斜角為$\frac{π}{4}$的弦AB．求△F₂AB的周長．

8．各項均為實數(shù)的等差數(shù)列的公差為2，其首項的平方與其余各項之和不超過33，則這樣的數(shù)列至多有7項．

7．已知函數(shù)f（x）=x³-kx²+x（x∈R），當(dāng)k=1時，f（x）的單調(diào)區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間：R．

6．解方程：$\sqrt{3}$sinx-cosx=-$\frac{1}{2}$，x∈（0，π）

5．已知2cosx+sinx=1時，求$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$．

4．直角坐標(biāo)系中曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點M（2，1）作直線l交曲線C于A，B兩點，若M恰好為線段AB的三等分點，求直線l的斜率．