5．下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞減的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=log2x

C．

y=x

D．

y=（$\frac{1}{2}$）x

4．?dāng)?shù)列{a_n}定義如下：a₁=2，a_n+1²=2a_n²+a_na_n+1，a_n＞0，n∈N^*
（1）求a_n的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=（1-a_n）²-a（1-a_n），n∈N^*，求證：當(dāng)a＞-4時(shí)，總有b_n+1＞b_n．

3．某校高三年級(jí)本學(xué)期共進(jìn)行了四次階段考試，在每份數(shù)學(xué)試卷中，第Ⅰ卷共10道選擇題，每小題得對(duì)的5分，答錯(cuò)得0分，學(xué)生甲、乙在四次考試中選擇題答錯(cuò)的題目數(shù)如下所示：

甲	3	2	0	1
乙	4	3	2	0

（1）求學(xué)生甲在這四次考試中選擇題答對(duì)的題目的平均數(shù)及這四次考試中第Ⅰ卷的平均得分；
（2）記以甲每次考試答錯(cuò)的題目數(shù)為元素構(gòu)成集合A，以乙每次考試答錯(cuò)的題目數(shù)為元素構(gòu)成集合B，在直角坐標(biāo)平面上有點(diǎn)P（x，y），Q（-1，-2），其中x∈A，y∈B，記直線PQ的斜率為k，求滿足k≥2的事件的概率．

2．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，-$\sqrt{3}$cosωx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，若直線x=$\frac{π}{3}$是y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
（1）求正數(shù)ω的最小值；
（2）當(dāng)正數(shù)ω取最小值時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

1．囧函數(shù)y=$\frac{|x|-a}$（a＞0，b＞0）的圖象酷似漢字中的“囧”字，我們稱(chēng)其為“囧函數(shù)”．囧函數(shù)y=ax+$\frac{x}$（a＞0，b≠0）的圖象類(lèi)似“對(duì)勾函數(shù)”，對(duì)于兩個(gè)簡(jiǎn)單的“囧函數(shù)”f（x）=$\frac{1}{|x|-1}$和“對(duì)勾函數(shù)”g（x）=x+$\frac{1}{x}$，下列敘述中正確的是①③④．
①f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)；②f（x）既有極大值，也有極小值；③g（x）既有極大值，也有極小值；④兩個(gè)圖象有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)．

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若∠B=60°，b=$\sqrt{3}$，則2a+c的最大值是$2\sqrt{7}$．

19．若曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a=2．

18．在直角坐標(biāo)系平面上，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤0}\\{x-y+4≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，表示的區(qū)域面積為9．

17．如圖所示，將n²（n≥9）個(gè)正數(shù)排成n行n列的數(shù)陣，其中的每一行都成等差數(shù)列，每一列都成等比數(shù)列，各等比數(shù)列的公比都相同且不為1，若a₁₁=a₂₂=a₃₄=$\frac{1}{2}$，則a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=（　�。�

A．

$\frac{1031}{512}$

B．

$\frac{1031}{512}$

C．

$\frac{1013}{1024}$

D．

$\frac{1031}{1024}$

16．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　�。�

A．

0

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$