13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3cosα，1），$\overrightarrow$=（-2，3sinα），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）求sinα和cosα的值；
（Ⅱ）若5sin（α-β）=3$\sqrt{5}$cosβ，β∈（0，π），求β的值．

12．若{a_n}是一個(gè)各項(xiàng)都為正數(shù)的無(wú)窮遞增等比數(shù)列，a₁和a₃是方程x²-5x+4=0的兩個(gè)根，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n與前n項(xiàng)和S_n．

11．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，1）的直線與圓x²+y²=2相切，則此直線在y軸上的截距是2．

10．已知點(diǎn)（x，y）在如圖所示的陰影部分內(nèi)（含邊界）運(yùn)動(dòng)，則z=x+2y的最大值是（　　）

A．

0

B．

2

C．

3

D．

5

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R），則f（x）是（　　）

A．

奇函數(shù)

B．

偶函數(shù)

C．

非奇非偶函數(shù)

D．

既奇又偶函數(shù)

8．已知集合A=[-4，1），B={0，2}，則A∩B為（　�。�

A．

{0}

B．

{2}

C．

{0，3}

D．

{x|-4＜x＜1}

7．設(shè)函數(shù) f （x）=（x+a）ⁿ，其中$n=6{∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx，\frac{f′（0）}{f（0）}=-3$，則 f （x）的展開(kāi)式中的x⁴系數(shù)為60．

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（$\sqrt{3}$，0），上下兩個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)F恰好是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，如果△FAB為直角三角形，求直線l的方程．

5．長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）．
（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計(jì)，哪個(gè)班的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)；
（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}滿足a₁=b₁=1，S₃=b₃+2，S₅=b₅-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果數(shù)列{b_n}為遞增數(shù)列，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．