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科目: 來源: 題型:填空題

17.對于實數(shù)a,b,c中,給出下列命題:
①若a>b,則ac2>bc2    ②若ac2>bc2,則a>b   ③若a<b<0,則a2>ab>b2
④若a<b<0,則$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$   ⑤若a<b<0,則$\frac{a}$>$\frac{a}$   ⑥若a<b<0,則|a|>|b|
⑦若c>a>b>0,則$\frac{a}{c-a}$>$\frac{c-b}$                 ⑧若a>b,$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$,則a>0,b<0.
其中正確的命題是②③⑥⑧⑦.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.下列四個命題中,真命題的個數(shù)是②③
①若b2=ac,則a、b、c成等比數(shù)列;
②若{an}為等差數(shù)列,且常數(shù)c>0,則數(shù)列{c${\;}^{{a}_{n}}$}為等比數(shù)列.
③若{an}為等比數(shù)列,則數(shù)列{|an|}為等比數(shù)列;
④常數(shù)列既是等比數(shù)列,又是等差數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.△ABC中,cos(A-B)+sin(A+B)=2,則△ABC的形狀是(  )
A.等邊三角形B.等腰鈍角三角形C.等腰直角三角形D.銳角三角形

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科目: 來源: 題型:填空題

14.在△ABC中,已知a=4,b=3,c=$\sqrt{13}$,則cosC=$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知$\overrightarrow{a}$=(2,λ),$\overrightarrow$=(sin(2ωx-$\frac{π}{6}$),1),設函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$(x∈R)的圖象關于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈($\frac{1}{2}$,1),若存在x∈(0,$\frac{π}{2}$),使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,求λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且2$\sqrt{2}$(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,$\frac{c}{sinC}$=2$\sqrt{2}$
(1)求角C;
(2)求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.如圖,一隧道截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成,現(xiàn)欲在隧道拋物線拱頂上安裝交通信息采集裝置,若位置C對隧道底AB的張角θ最大時采集效果最好,則采集效果最好時位置C到AB的距離是( 。
A.2$\sqrt{2}$mB.2$\sqrt{3}$mC.4mD.6m

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,公比q=-2,Sn為前n項和,若S10=S11-29,則a1=$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.設ω是正實數(shù),函數(shù)f(x)=2cosωx在x∈[0,$\frac{2π}{3}$]上是減函數(shù),那么ω的取值范圍是(0,$\frac{3}{2}$].

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科目: 來源: 題型:填空題

8.某等腰三角形中,底角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$,則頂角的余弦值為$-\frac{3}{5}$.

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同步練習冊答案