7．已知F為拋物線y²=4x的焦點，過點F引一條直線與拋物線交于A、B兩點，與拋物線準線交于D點．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）在拋物線上是否存在一點M，使直線MA，MD，MB的斜率成等差數(shù)列，若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=4且a=2，求角A及△ABC面積的最大值．

5．已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$確定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為（1，-1），且z=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OA}$的最小值為-1，則實數(shù)a=（　�。�

A．

7

B．

5

C．

4

D．

3

4．某中學(xué)校本課程開設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個學(xué)生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生．
（Ⅰ）求在D課程沒有被選中的條件下，A課程被甲選中的概率；
（Ⅱ）記“這3名學(xué)生選擇A課程的人數(shù)”為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D在線段AC上，且AC=$\sqrt{2}$AD，BD=1．
（Ⅰ）若A=$\frac{π}{2}$，求sin∠DBC的值；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數(shù)，ω＞0），若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，1]上具有單調(diào)性，且f（0）=f（$\frac{2}{3}$）=-f（1），則下列有關(guān)f（x）的命題正確的有①③④⑤（把所有正確的命題序號都寫上）
①f（x）的最小正周期為2；
②f（x）在[1，$\frac{5}{3}$]上具有單調(diào)性；
③當x=$\frac{1}{3}$時，函數(shù)f（x）取得最值；
④y=f（x+$\frac{5}{6}$）為奇函數(shù)；
⑤（-$\frac{φ}{ω}$，-φ）是y=f（x）+ωx圖象的一個對稱中心．

1．已知離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1的兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P在此雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則點P到x軸的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

20．口袋中有20個球，其中白球9個，紅球5個，黑球6個，現(xiàn)從中任取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么上述取法的種數(shù)是（　�。�

A．

14

B．

16

C．

18

D．

20

19．在平面直角坐標系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{|y-2|≤x}\end{array}\right.$，則（x+1）²+y²的取值范圍是（　�。�

A．

[$\sqrt{5}$，5]

B．

[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，5]

C．

[$\frac{9}{2}$，25]

D．

[9，25]

18．已知（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）⁵的二次展開式的第三項為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀為（　�。�

A．

B．

C．

D．