20．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0，則（{\overrightarrow a+\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$的最大值為$\sqrt{2}+1$．

19．已知3a+2b=1，a，b∈R^*，則$\frac{1}{12a+1}+\frac{1}{8b+1}$的最小值$\frac{2}{3}$．

18．下列四個結(jié)論：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆否命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④若x＞0，則x＞sinx恒成立．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

17．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足2S_n=n（a_n+4）（n∈N^*）
（I）設(shè)a₂=5，求a₄；
（Ⅱ）設(shè)a₂=t，若當(dāng)且僅當(dāng)n=5時S_n取得最大值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

16．某集團(tuán)公司生產(chǎn)所需原材料中的一種管材由兩家配套廠提供，已知該管材的內(nèi)徑設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為500mm，內(nèi)徑尺寸滿足[495，505〕（單位：mm）為優(yōu)等品．為調(diào)研此種管材的質(zhì)量情況，調(diào)查人員依據(jù)產(chǎn)量比例分別隨機(jī)抽取了甲廠20件、乙廠15件進(jìn)行內(nèi)徑尺寸檢查，以百位、十位為莖，個位為葉，將檢查結(jié)果用如下莖葉圖表示：

（Ⅰ）從產(chǎn)品的優(yōu)等品率、平均尺寸和穩(wěn)定情況三個角度，評價甲廠和乙廠的產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣；
（Ⅱ）在非優(yōu)等品的抽檢產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件復(fù)檢，求抽取的2件來自于同一廠家的概率．

15．已知B，C兩點(diǎn)在圓O：x²+y²=1上，A（a，0）為x軸上一點(diǎn)，且a＞l．給出以下命題：
①$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的最小值為一1；
②△OBC面積的最大值為1；
③若a=$\sqrt{2}$，且直線AB，AC都與圓O相切，則△ABC為正三角形；
④若a=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），則當(dāng)△OBC面積最大時，|AB|=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$；
⑤若a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$，圓O上的點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$，則直線BC的斜率是$±\frac{1}{2}$．
其中正確的是⑤（寫出所有正確命題的編號）．

14．命題“若|x|=1，則x=1”的否命題為若|x|≠1，則x≠1．

13．等比數(shù)列{a_n}中，a₂=$\frac{1}{4}$，a₆=4，記{a_n}的前n項(xiàng)積為T_n，則T₇=（　�。�

A．

1

B．

1或一1

C．

2

D．

2或一2

12．已知a=sin2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

a＞c＞b

D．

c＞b＞a

11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為2，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$