17．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且$\frac{cosB}{cosC}=-\frac{2a+c}$．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，a=1，求邊AC上的中線BD的長．

15．關(guān)于x的不等式${2^{{x^2}+2b}}＜{2^{-ax}}$有唯一整數(shù)解x=1，則$\frac{b-2}{a-1}$的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1）．

14．如果雙曲線x²-y²=a²經(jīng)過圓（x-3）²+（y-1）²=5的直徑AB的兩個(gè)端點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的值等于2．

13．兩球O₁和O₂在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的內(nèi)部，且互相外切，若球O₁與過點(diǎn)A的正方體的三個(gè)面相切，球O₂與過點(diǎn)C₁的正方體的三個(gè)面相切，則球O₁和O₂的表面積之和的最小值為（　�。�

A．

3（2-$\sqrt{3}$）π

B．

4（2-$\sqrt{3}$）π

C．

3（2+$\sqrt{3}$）π

D．

4（2+$\sqrt{3}$）π

12．函數(shù)f（x）=（x-a）e^x在區(qū)間（2，3）內(nèi)沒有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，3]∪[4，+∞）

B．

[3，4]

C．

（-∞，3]

D．

[4，+∞）

11．若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，那么復(fù)數(shù)$\frac{z}{1+i}$對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

10．過拋物線C：x²=4y對稱軸上任一點(diǎn)P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線l方程為x-2y+12=0時(shí)，過A，B兩點(diǎn)的圓M與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓M的方程
（2）設(shè)$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，證明：$\overrightarrow{QP}$⊥（$\overrightarrow{QA}$-λ$\overrightarrow{QB}$）

9．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為A的正三角形，點(diǎn)M在邊BC上，△AMC₁是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（1）求證：直線A₁B∥平面AMC₁；
（2）求三棱錐C₁-AB₁M的高．

8．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₁₀=55，且a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$，求b₃+b₇+b₁₁+…+b_4n-1的值．