17．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=\frac{1}{3}|{\overrightarrow a}|$，$|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{43}}}{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

16．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≤0\\ x+2y-4≥0\\ x-3y+11≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的取值范圍是[-1，6]．

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E，F(xiàn)兩點的坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，-1），動點G滿足：直線EG與直線FG的斜率之積為$-\frac{1}{4}$．
（1）求動點G的軌跡方程；
（2）設(shè)A，B為動點G的軌跡的左右頂點，P為直線l：x=4上的一動點（點P不在x軸上），連AP交G的軌跡于C點，連PB并延長交G的軌跡于D點，試問直線CD是否過定點？若成立，請求出該定點坐標(biāo)，若不成立，請說明理由．

14．一個三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、左視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個幾何體的外接球的表面積為21π．

13．（2-$\frac{1}{x}$）（1-3x）⁴的展開式中常數(shù)項等于14．

12．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{i-1}$+i³（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

A．

1+2i

B．

i-1

C．

1-i

D．

1-2i

11．已知集合A={x∈N|x-3≤0}，B=f{x∈Z|x²+x-2≤0}，則集合A∩B=（　�。�

A．

{1}

B．

{0，1}

C．

{0，1，2}

D．

{1，2}

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足c=1，且cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0．
（1）求角C的大��；
（2）求a²+b²的最大值，并求取得最大值時角A，B的值．

9．已知{x_n}滿足${x_n}=\sqrt{2+\root{3}{{3+\root{4}{{4+…+\root{n}{n}}}}}，}（n≥2，n∈{N_+}）$．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{a_i}滿足${a_i}=\root{i}{{i+\root{（i+1）}{{（i+1）+…+\root{（n+1）}{n+1}}}}}，（i=2，3，4，…，n+1）$，設(shè)數(shù)列{b_i}滿足${b_i}=\root{i}{{i+\root{（i+1）}{{（i+1）+…+\root{n}{n}}}}}，（i=2，3，4，…，n），{b_{n+1}}=0$．
求證：${a_i}^i-{b_i}^i={a_{i+1}}-{b_{i+1}}$（i=2，3，4，…，n）；
（Ⅱ）求證：${x_n}＜\sqrt{2}+1，（n≥2，n∈{N_+}）$．
（參考公式：xⁿ-yⁿ=（x-y）•（x^n-1+x^n-2y+x^n-3y²+…+y^n-1），（n∈N₊））

8．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（2-a）（x-1）-2f（x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=|f（x）|+$\frac{x+1}$（b＞0）．對任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有$\frac{F（{x}_{1}）-F（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜-1，求實數(shù)b的取值范圍．