11．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線x-2=0垂直，求k值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x₁＞x₂＞0，f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）在x=e處取得極小值，不等式f（x）＜$\frac{m}{x}$的解集為P，若M={x|e≤x≤3}，且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

10．對(duì)于映射f：A→B，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射，若存在對(duì)應(yīng)關(guān)系Φ，使A到B成為一一映射，則稱A到B具有相同的勢(shì)，給出下列命題：
①A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，則A和B具有相同的勢(shì)；
②A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B不具有相同的勢(shì)；
③若區(qū)間A=（-1，1），B=R，則A和B具有相同的勢(shì)．
其中正確命題的序號(hào)是①③．

9．以下5個(gè)命題：
①對(duì)于相關(guān)系r|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
②空間直角坐標(biāo)系中，（-2，1，9）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，1，9）；
③某人連續(xù)投籃投3次，設(shè)事件A：至少有一個(gè)命中，事件B：都命中，那么事件A與事件B是互斥且不對(duì)立的事件；
④推理“半徑為r圓的面積S=πr²，則單位圓的面S=π”是類比推理；
⑤定義運(yùn)算$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\&d6fl6f1\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ax+cy}\\{bx+dy}\end{array}]$，稱$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\&5kbe3jq\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$ 為將點(diǎn)（x，y）映到點(diǎn)（x′，y′）的一次變換．若$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{p}&{q}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$把直線y=x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身，而把直y=3x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，p=3，q=-2；
其中的真命題是①⑤．（寫出所有真命題的序號(hào)）

8．橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)交點(diǎn)發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光先經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，點(diǎn)A和B是它們的兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是2或18或20．

7．一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù)：f₁（x）=x³，f₂（x）=5^|x|，f₃（x）=2，f₄（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，f₅（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x），f₆（x）=xcosx．
（1）從中任意取2張卡片，求至少有一張卡片寫著的函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（2）在（1）的條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（3）現(xiàn)從盒子逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶后寒素的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

6．已知雙曲線的中心在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為4，一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，3），則雙曲線的方程是（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

5．雙曲線$\frac{x^2}{{{m^2}-4}}+\frac{y^2}{m^2}$=1（m∈Z）的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

3

4．為了解學(xué)生在課外活動(dòng)方面的支出情況，抽取了n個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出金額（單位：元）都在[10，50]，其中支出金額在[30，50]的學(xué)生有134人，頻率分布直方圖如圖所示，則n=（　�。�

A．

150

B．

160

C．

180

D．

200

3．函數(shù)f（x）=log₂（x+2）-$\frac{3}{x}$（x＞0）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，e）

D．

（3，4）

2．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）+2cos（B+C）=0，
（1）求A的大小；   
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．