1．（1）已知（1+ax）⁵=1+10x+bx²+…+a⁵x⁵，則b=40．
（2）若（x-2）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=31．（用數(shù)字作答）

20．已知函數(shù)f（x）=e^x+x²-x，若對任意x₁，x₂∈[-2，2]，|f（x₁）-f（x₂）|≤k恒成立，則k的取值范圍是（　�。�

A．

[e2-1，+∞）

B．

[e2，+∞）

C．

[e2+1，+∞）

D．

[1，+∞）

19．我們把離心率e=$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$的雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$稱為黃金雙曲線．給出以下幾個說法：
（1）雙曲線x²-$\frac{{2{y^2}}}{{\sqrt{5}+1}}$=1是黃金雙曲線；
（2）若b²=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
（3）若MN經(jīng)過右焦點(diǎn)F₂且MN⊥F₁F₂，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
（4）若F₁，F(xiàn)₂為左右焦點(diǎn)，A₁，A₂為左右頂點(diǎn)，B₁（0，b），B₂（0，-b）且∠F₁B₁A₂=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線． 其中正確命題的序號為（1）（2）（3）（4）．

18．有4名優(yōu)秀學(xué)生A，B，C，D全部被保送到北京大學(xué)，清華大學(xué)，復(fù)旦大學(xué)，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案共有36種．

17．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　　）

A．

R

B．

{1，2}

C．

{-1，0，1}

D．

{x|x≤1}

16．已知復(fù)數(shù)x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是4-20i的共軛復(fù)數(shù)，求x的值．

15．一個圓分成6個大小不等的小扇形，取來紅、黃、藍(lán)、白、綠、黑6種顏色，如圖．
（1）6個小扇形分別著上6種顏色，有多少種不同的方法？
（2）從這6種顏色中任選5種著色，但相鄰兩個扇形不能著相同的顏色，有多少種不同的方法？

14．隨機(jī)變量X的分布列為

X	x1	x2	x3
P	p1	p2	p3

若p₁，p₂，p₃成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

13．為了應(yīng)對金融危機(jī)，一公司決定從某辦公室10名工作人員中裁去4人，要求A、B二人不能全部裁掉，則不同的裁員方案的種數(shù)為（　�。�

A．

70

B．

126

C．

182

D．

210

12．設(shè)二次函數(shù)f（x）=（k-4）x²+kx，（k∈R），對任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）已知a₁=$\frac{1}{3}$，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N^*，都有${log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_1}}}}）+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_2}}}}）+…+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_n}}}}）＞{（{-1}）^{n-1}}2λ+n{log_3}$²-1-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．