8．（Ⅰ） 化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-π-α）}$；
（Ⅱ）已知α為第二象限的角，化簡(jiǎn)：$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

7．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin|x|不是周期函數(shù)；
②把函數(shù)f（x）=2sin2x圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，然后再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到的函數(shù)解析式可以表示為$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$；
③函數(shù)f（x）=2sin²x-cosx-1的值域是[-2，1]；
④已知函數(shù)f（x）=2cos2x，若存在實(shí)數(shù)x₁、x₂，使得對(duì)任意x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為$\frac{π}{2}$；
其中正確命題的序號(hào)為①④（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

6．函數(shù)$f（x）=3sin（-2x+\frac{π}{3}）$的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{5π}{12}$ kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z．

5．設(shè)$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值是-6．

4．已知P在△ABC所在平面內(nèi)，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$，則點(diǎn)P是△ABC的（　�。�

A．

重心

B．

內(nèi)心

C．

外心

D．

垂心

3．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），則△ABC是（　�。�

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

無法確定

2．已知一扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)這個(gè)扇形的面積最大時(shí)，半徑R的值為（　�。�

A．

4 cm

B．

5cm

C．

6cm

D．

7cm

1．把函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向左平移φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值為（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$\sqrt{17}$

D．

$\sqrt{7}$

19．化簡(jiǎn)sin420°的值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$