2．方程ax+b=0，當(dāng)a，b滿足什么條件時，解集為有限集，滿足什么條件時，解集為無限集．

1．若扇形的周長為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α為多大弧度時，這個扇形的面積最大？

20．求證：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2ⁿ+n•2^n-1．

19．若不等式0≥sin²x+mcosx-2對任意x∈[0，$\frac{1}{2}$π）恒成立，求m的取值范圍．

18．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知c=2，sinB=$\sqrt{2}$sinA
（1）若B=$\frac{2π}{3}$，求邊長a；
（2）求△ABC面積S的最大值．

17．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=$\frac{{n}^{2}{a}_{n}+{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}+2{a}_{n}-n}+1$，n∈N^*．
（1）寫出a₂，a₃，a₄，猜想通項公式a_n，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（2）求證：$\sqrt{{{a}_{1}a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$（a_n+1）²，n∈N^*．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值是3．

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0），且相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{3}$）（x∈[0，π]），求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

14．函數(shù)y=$\sqrt{sin（cosx）}$的定義域是{x|-$\frac{π}{2}$$+2kπ≤x≤2kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}．

13．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+a-1，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若對于任意a∈（0，4），存在x₀∈[0，2]，使得t≤|f（x₀）|成立，求t的取值范圍．