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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，PA=PD=4，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，CD=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：PA⊥CD；
（Ⅱ） 若M是棱PC的中點(diǎn)，求直線PB與平面BEM所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在點(diǎn)N，使二面角N-EB-C的余弦值為$\frac{\sqrt{13}}{13}$，若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n（n∈N*）展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和比各項(xiàng)的系數(shù)和大256；
（Ⅰ）求展開(kāi)式中的所有無(wú)理項(xiàng)的系數(shù)和；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．把長(zhǎng)度AB和寬AD分別為2$\sqrt{3}$和2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成60°的二面角，則|$\overrightarrow{BD}$|等于$\sqrt{7}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知A（-4，0），B是圓F：（x-4）2+y2=4（F為圓心）上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知空間四點(diǎn)A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x，5，9）共面，則x=-6．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．假定一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一個(gè)是女孩的前提下，則另一個(gè)小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=eax+3x有平行于x軸的切線且切點(diǎn)在y軸右側(cè)，則a的范圍為（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（-3，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線與圓x2+y2=17有公共點(diǎn)A（1，-4），且圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的漸近線平行，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{4}$B．$\sqrt{17}$C．$\frac{\sqrt{17}}{4}$或$\sqrt{17}$D．以上都不對(duì)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若命題“p∨q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
B．am2＜bm2是a＜b的必要不充分條件
C．x=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）是（-sinx）′=（cosx）′的充要條件
D．命題“若{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$}構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的否命題為真命題

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥．任選取100只小白鼠作試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：
患病未患病總計(jì)
服用藥154055
沒(méi)服用藥202545
總計(jì)3565100
經(jīng)計(jì)算得K2的觀測(cè)值為3.2079，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)（　　）的前提下認(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”．參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.025B．0.10C．0.01D．0.05

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同步練習(xí)冊(cè)答案