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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，若點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，GH是圓（x+1）²+y²=1的直徑，試求$\overrightarrow{PG}$•$\overrightarrow{PH}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=$\frac{kn-3}{n-\frac{3}{2}}$（k為常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{a_n是等差數(shù)列，求k的值；
（2）若k≠2，求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；
（3）若a_n＞$\frac{k{2}^{n}+（-1）^{n}}{{2}^{n}}$，對(duì)任意的n∈N^*恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足：S₃=15，a₅+a₉=30．
（I）求a_n及S_n；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b_n（S_n-n）=2（n∈N₊），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）+\sqrt{2}}}{sinx}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求x的取值集合及sin2x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)平面向量$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+1$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若存在x₀∈R，使ax₀²+2x₀+a＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，則sin2x=$\frac{24}{25}$．．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．想沏壺茶喝．洗燒開水的壺、灌入涼水需2分鐘，洗茶壺、茶杯需2分鐘，拿茶葉需1分鐘，燒開水需15分鐘，沏茶需1分鐘．最省時(shí)的操作時(shí)間是（　　）

A．

17分鐘

B．