14．設n∈N^*，函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞）
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和最值；
（2）若當n=3時，對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）≤t≤g（x₂）成立，求實數(shù)t的取值范圍．

13．邊長為6的正方形ABCD的中心為O，以O為圓心2為半徑作圓，點P是圓O上的任意一點，點Q是邊AB，BC，CD，DA上的任意一點（含端點），則$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范圍為（　　）

A．

[-40，40]

B．

[-30，30]

C．

[-15，15]

D．

[-10，10]

12．對一個容量為m（m≥3，m∈N）的總體抽取容量為3的樣本，當選取系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率是$\frac{1}{3}$，則選取分層抽樣抽取樣本時總體中每個個體被抽中的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

11．動圓過點（0，1），且與直線y=-1相切，則動圓圓心的軌跡是（　　）

A．

直線

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

10．x²-y²cosθ=1，其中θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），則方程所表示的曲線為（　�。�

	A．	焦點在x軸上的橢圓		B．	焦點在y軸上的橢圓
	C．	焦點在x軸上的雙曲線		D．	表示焦點在y軸上的雙曲線

9．已知公差為d的等差數(shù)列{a_n}滿足d≠0且a₂是a₁、a₄的等比中項，記b_n=${a}_{{2}^{n}}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）若b₂+4是b₁+1，b₃+3的等差中項，求公差為d的值；
（Ⅱ）當d＞0，對任意的正整數(shù)n均有$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜2＜$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+…+{a}_{2n-1}}{2n-1}$，求公差d的取值范圍．

8．已知△ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等．若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）比較$\frac{a}$與$\frac{c}$的大小，并證明你的結論．
（Ⅱ）求證：B不可能是鈍角．

7．已知復數(shù)z=a+i（a∈R），且（1+2i）z為純虛數(shù)．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若ω=$\frac{z}{2-i}$，求復數(shù)ω的模|ω|．

6．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$
其中m≤n，m，n∈N^*，則m+n=23．

5．${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}+\sqrt{1-{x}^{2}}）$dx=e-1+$\frac{π}{4}$．