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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f′（1）=0，且${a}_{n+1}=f′（\frac{1}{{a}_{n}-n+1}）$-n2+1，已知a1=4，求證：對(duì)任意n∈N+，都有an≥2n+2；
（3）在（2）的條件下，試比較$\frac{1}{1+{a}_{1}}+\frac{1}{1+{a}_{2}}+\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$與$\frac{2}{5}$的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的值域?yàn)閇$\frac{5}{2}$，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．在等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）在等差數(shù)列{bn}中，b1=a5，b8=a2，求等差數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn．
（3）若c1=1，cn-cn-1=an（n∈N+，且n≥2），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（1，+∞），則a-$\frac{1}$+1的最小值為3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在某新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了如下一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（　�。�
X1.99345.16.12
Y1.54.047.51218.01
A．y=2x-1B．log2xC．y=$\frac{1}{2}（{x}^{2}-1）$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．關(guān)于x的方程ax+b=$\frac{c}{{x}^{2}}$（a，b∈R+，c∈R）有且僅有兩根x1、x2，若x1＜0，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=（　�。�
A．-3B．-2C．-$\sqrt{2c}$D．-$\sqrt{3}$c

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．給出下列等式：
12=1
12+22=$\frac{1}{6}$×2×3×5
12+22+32=$\frac{1}{6}$×3×4×7
12+22+32+42=$\frac{1}{6}$×4×5×9
12+22+32+42+52=$\frac{1}{6}$×5×6×11
…
則按照此規(guī)律可以猜想第n個(gè)等式為12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．cos$\frac{28π}{3}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案