8．已知函數(shù)f（x）=-2x²+bx+c，當x=1時有最大值1．
（1）若方程|f（x）|=m有4個不同實根，求實數(shù)m的取值范圍，并求這4個實根的和；
（2）當x∈[m，n]（0＜m＜n）時，f（x）取值范圍為[$\frac{1}{n}$，$\frac{1}{m}$]，試求m，n的值．

7．已知函數(shù)f（x）=cosx+$\frac{1}{2}$x，x∈（0，π），則f（x）的單調減區(qū)間為[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

6．已知函數(shù)f（x）=lgx+2x-4的零點在區(qū)間（n，n+1）內，則整數(shù)n的值為1．

5．某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為90分至150分之間的整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)在[130，140）內的頻率；
（2）若在同一數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為$\frac{100+110}{2}$=105）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求恰好這2人在分數(shù)段[120，130）內的概率．

4．如表是某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6	7
y	5.8	8.2	9.7	12.2	14.1

（1）請根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關，并估計產(chǎn)量為20噸時，生產(chǎn)能耗為多少噸標準煤？
參考數(shù)值：3×5.8+4×8.2+5×9.7+6×12.2+7×14.1=270.6．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow$方向上的投影．

2．某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第1、2、3分廠的產(chǎn)量之比為2：3：5，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取200件作樣本，則從第2分廠抽取的產(chǎn)品的數(shù)量為60．

1．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），則f（x）的最小正周期和一個單調增區(qū)間分別為（　　）

A．

π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

B．

π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

C．

2π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

D．

2π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

20．某中學高一級從甲、乙兩個班中各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的眾數(shù)是80，乙班學生成績的中位數(shù)是89，則x+y的值為（　�。�

A．

7

B．

8

C．

9

D．

14

19．已知角α的終邊上有一點P（1，-1），則cosα=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$