1．某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85．
（Ⅰ） 計算甲班7位學(xué)生成績的方差s²； 
（Ⅱ）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率．
參考公式：
方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$，其中$\overline x=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．

20．雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的焦距為（　�。�

A．

$3\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$4\sqrt{5}$

19．已知拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$與雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-{x^2}=1（a＞0）$有共同的焦點(diǎn)F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在x軸上方且在雙曲線上，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$的最小值為（　�。�

A．

$3-2\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}-3$

C．

$-\frac{7}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

18．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，則∠A=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是（　　）

	A．	$f（x）=2sin（{\frac{10}{11}x+\frac{π}{6}\;}）$		B．	$f（x）=2sin（{\frac{10}{11}x-\frac{π}{6}\;}）$
	C．	$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}\;}）$		D．	$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}\;}）$

16．甲、乙兩同學(xué)參加某闖關(guān)游戲，規(guī)則如下：游戲分三關(guān)，每過一關(guān)都有相應(yīng)的積分獎勵，闖過第一關(guān)可以贏得5個積分，不過則積分為0．闖過前兩關(guān)可以贏得10個積分，三關(guān)全過獲得30個積分，任何一關(guān)闖關(guān)失敗游戲自動終止．已知甲過每關(guān)的概率均為$\frac{2}{3}$，乙過前2關(guān)的概率均為$\frac{1}{2}$，過第三關(guān)的概率為$\frac{3}{4}$，且各關(guān)能否闖關(guān)互不影響．
（1）求甲、乙共獲得30個積分的概率；
（2）求乙所獲積分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）

15．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂．若雙曲線C上存在一點(diǎn)P，使得△PF₁F₂為等腰三角形，且cos∠PF₁F₂=$\frac{1}{8}$，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

3

14．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=2ac$（c為半焦距），則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

C．

2

D．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

13．用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)圖象：
（1）y=sinx x∈[0，2π]；
（2）y=cosx x∈[0，2π]．

12．使cosx=1-m有意義的m的取值范圍為（　　）

A．

m≥0

B．

0≤m≤2

C．

-1＜m＜1

D．

m＜-1或m＞1