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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，∠A=30°，$\frac{cosB}{sinC}$•$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$•$\overrightarrow{AC}$=2m•$\overrightarrow{AO}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知（3x-1）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），設（3x-1）n展開式的二項式系數和為Sn，Tn=a1+a2+a3+…+an（n∈N*），Sn與Tn的大小關系是（　�。�
A．Sn＞Tn
B．Sn＜Tn
C．n為奇數時，Sn＜Tn，n為偶數時，Sn＞Tn
D．Sn=Tn

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知隨機變量ξ：B（10，0.04），隨機變量ξ的數學期望E（ξ）=（　�。�
A．0.2B．0.4C．2D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}滿足4an=an-1-3（n≥2）且n∈N*，且a1=-$\frac{3}{4}$，設bn+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$（an+1）（n∈N*），數列{cn}滿足cn=（an+1）bn．
（Ⅰ）求證{an+1}是等比數列并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{cn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）對于任意n∈N*，t∈[0，1]，cn≤tm2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{9n}{2}$．數列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b1=5，{bn}前8項和為124
（I）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（II）設cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-9）（2_{n}-1）}$，求數列{cn}的前n項和Tn，并證明Tn≥$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上編有一個數字，分別是1，2，3，4，5，現從盒子中隨機抽取卡片
（Ⅰ）若一次抽取3張卡片，求所抽取的三張卡片的數字之和大于9的概率
（Ⅱ）若從編號為1、2、3、4的卡片中抽取，第一次抽一張卡片，放回后再抽取一張卡片，求兩次抽取至少一次抽到數字3的卡片的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知x，y的取值如表所示：若y與x呈線性相關，且回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$，則$\widehat$等于0.5
x234
y546

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科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖是某學校抽取的n個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第3小組的頻數為18，則n的值是48．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S13=104，公差d∈N*．
（1）若a2，a5，a11成等比數列，求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在數列{an}，使得對任意的m∈N*，am+am+1仍然是數列{an}中的一項？若存在，求出所有滿足條件的公差d；若不存在，說明理由；
（3）設數列{bn}的每一列都是正整數，且b1=5，b2=7＜b3，若數列{abn}是等比數列，求數列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=ax2+bx-2b
（1）a=b＞0時，解關于x的不等式f（x）＜0；
（2）當a=1時，若對任意的x∈（-∞，2），不等式f（x）≥1恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）若|f（-1）|≤1，|f（1）|≤3，求|a|+|b+2|的取值范圍．

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