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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+k}{e^x}$（k為常數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設g（x）=xf′（x），證明：當x＞0時，g（x）＜1+e-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值．
（2）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程與曲線y2=x所圍成圖形面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在[0，1]上任取一數(shù)a，在[1，2]上任取一數(shù)b，則點（a，b）滿足a2+b2≤2的概率為$\frac{π-2}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{xn}，{yn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為x1，y1，且x1+y1=5，x1，y1∈N*，設zn=xyn（n∈N*），則數(shù)列{zn}的前10項和等于85．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．求值$\frac{1}{2}$log24+lg20+lg5=3；$（\frac{4}{9}）^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）0-$（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}$+eln2=$\frac{9}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，不許有空盒，則不同的放法有（　�。�
A．144種B．240種C．120種D．96種

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin2xB．y=x3-xC．y=xexD．y=-x+ln（1+x）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足4b1-1•4b2-1•4b3-1…4bn-1=（an+1）bn，證明：{bn}是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列中，a4=1，a7+a9=16，則a12的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知$\vec m$=（$\sqrt{3}$sinx，2cosx），$\vec n$=（2cosx，-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$．$\overrightarrow{n}$-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）設三角形ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0，求bc的取值范圍．

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