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科目： 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若對于任意給定的x0∈（0，e]，方程f（x）+1=g（x0）在（0，e]內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）周期、單調(diào)性、對稱點、對稱軸．
（2）設0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，f（3a+π）=$\frac{10}{13}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）與g（x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）的對稱軸完全相同，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在[0，π]上的遞增區(qū)間是 （　　）
A．[0，$\frac{π}{8}$]B．[0，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{8}$，π]D．[$\frac{π}{4}$，π]

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=x2-4x+2，遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2an-2n，試求滿足b1+b2+…+bn＜2015的最大自然數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，則b10=224．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，
（1）求證：a：b：c=sinA：sinB：sinC
（2）若a：b：c=3：5：7，求sinA+sinB+sinC．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△AOB中，點A（2，1），B（3，0），點E在射線OB上自O開始向右移動．設OE=x，過E作OB的垂線l，記△AOB在直線l左邊部分的面積為S，試寫出S與x的函數(shù)關系式，并畫出大致的圖象．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)f（x）=${x^{-\frac{1}{2}}}$，若f（a-1）＜f（8-2a），則a的取值范圍是（3，4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知銳角α，β滿足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，則cos（α-β）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{23}{27}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=x2+bx-3，對于給定的實數(shù)b，f（x）在區(qū)間[b-2，b+2]上有最大值M（b）和最小值m（b），記g（b）=M（b）-m（b）．
（1）當b＞2時，求g（b）的解析式；
（2）求g（b）的最小值．

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