1．下面四個命題中，
①復(fù)數(shù)z=a+bi，則實(shí)部、虛部分別是a，b；
②復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-2i|，則z對應(yīng)的點(diǎn)集合構(gòu)成一條直線；
③由向量$\overrightarrow a$的性質(zhì)${|{\overrightarrow a}|^2}={\overrightarrow a^2}$，可類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²；
④i為虛數(shù)單位，則1+i+i²+…+i²⁰¹⁵=i．
正確命題的個數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

20．若隨機(jī)變量X$～B（\;5\;，\;\frac{1}{3}\;）$，則P（X=2）=（　　）

A．

${（\frac{1}{3}）^2}×{（\frac{2}{3}）^3}$

B．

${（\frac{2}{3}）^2}×{（\frac{1}{3}）^3}$

C．

$C_5^2{（\frac{2}{3}）^2}×{（\frac{1}{3}）^3}$

D．

$C_5^2{（\frac{1}{3}）^2}×{（\frac{2}{3}）^3}$

19．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$，
（Ⅰ）求證：$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$；
（Ⅱ）試問A，B，C是否成等差數(shù)列，若不成等差數(shù)列，請說明理由．若成等差數(shù)列，請給出證明．
（Ⅲ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

18．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點(diǎn)．已知AB=3米，AD=2米．設(shè)AN=x（單位：米），若x∈[3，4]（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

17．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$的定義域?yàn)椋?，1]（其中a是實(shí)數(shù)）
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

16．某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣的方法抽出110名學(xué)生，詢問是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動．已知男生中有40名愛好該項(xiàng)運(yùn)動，女生中有30名不愛好該項(xiàng)運(yùn)動．
（1）完成如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計
愛好	40
不愛好		30
總計

（2）通過計算說明，是否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”？

15．用分析法證明不等式：設(shè)x≥5，求證：$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$＜$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$．

14．設(shè)x_i，a_i（i=1，2，3）均為正實(shí)數(shù)，甲、乙兩位同學(xué)由命題：“若x₁+x₂=1，則$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$）²”分別推理得出了新命題：
甲：“若x₁+x₂=1，則$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a₁+a₂）²”；
乙：“若x₁+x₂+x₃=1，則$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）²”．
他們所用的推理方法是（　�。�

	A．	甲、乙都用演繹推理		B．	甲、乙都用類比推理
	C．	甲用演繹推理，乙用類比推理		D．	甲用歸納推理，乙用類比推理

13．${∫}_{0}^{1}$（e^x+2x）dx=（　�。�

A．

1

B．

e-1

C．

e

D．

e+1

12．在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則有EF∥BC．這個命題的大前提為（　�。�

	A．	三角形的中位線平行于第三邊		B．	三角形的中位線等于第三邊的一半
	C．	EF為中位線		D．	EF∥CB