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1.計(jì)算:${∫}_{2}^{3}$($\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$)2dx.

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20.下列關(guān)于函數(shù)f(x)=-2sin2x-cos4x(x∈R)的說法正確的是(  )
A.f(x)的最小正周期為2πB.f(x)的最大值為-1
C.f(x)是偶函數(shù)D.f(x)在[$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{4}$]上單調(diào)增

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19.已知定圓⊙O的半徑為r,A是圓內(nèi)的一定點(diǎn),OA=$\frac{r}{2}$,OB是⊙O的任一半徑,作AP⊥OB交OB或OB的延長線于P,求P點(diǎn)的軌跡方程.

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18.極坐標(biāo)系中,曲線θ=$\frac{2π}{3}$與ρ=6sinθ的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為( 。
A.1B.$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{3}$D.6

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17.函數(shù)f(x)對任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當(dāng)x>0時(shí)f(x)>1,
(1)求證:f(x)在R上是增函數(shù);
(2)若f(2)=3,解不等式f(3m2-m-2)<3.

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16.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q都在曲線$C:\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=2sinβ\end{array}\right.$(β為參數(shù))上,對應(yīng)參數(shù)分別為β=α與β=2α(0<α<2π),M為PQ的中點(diǎn).
(1)求M的軌跡的參數(shù)方程;
(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為α的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn).

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15.能化為普通方程x2+y-1=0的參數(shù)方程是( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}x=sint\\ y={cos^2}t\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}x=tanφ\\ y=1-{tan^2}φ\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{1-t}\\ y=t\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$

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14.已知:$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n(n∈N*),(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
求a0-a1+a2-…+(-1)na${\;}_{n}^{\;}$的值.

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13.已知F(1,0)是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn).
(1)求p的值;
(2)點(diǎn)A,B是拋物線在第一象限內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)E在直線x=2上,其垂直平分線交x軸于點(diǎn)D.
①求點(diǎn)D的坐標(biāo);
②設(shè)l為平行于y軸的直線,若l被以AD為直徑的圓所截得的弦長為定值,求直線l的方程.

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12.袋中裝有1個(gè)紅球和4個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.
(1)從袋中任意摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是多少?
(2)現(xiàn)在有放回地摸5次,“恰摸出1次紅球”的概率是多少?

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同步練習(xí)冊答案