20．在銳角△ABC中，a、b、c是角A、B、C所對的邊，且4sinB•sin²（$\frac{π}{4}$+$\frac{B}{2}$）+cos2B=1+$\sqrt{3}$
（1）求角B的度數(shù)；
（2）若S是該三角形的面積，a=8，S=10$\sqrt{3}$，求b的值．

19．某地現(xiàn)有森林面積為1000hm²，每年增長5%，經(jīng)過x（x∈N₊）年，森林面積為y hm²，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為y=1000（1+5%）^x．

18．已知點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1≤0}\\{3x+y-4≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（3，1），則使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$取得最大值時(shí)的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

無數(shù)

17．若z（1+i）=i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$，其中向量$\overrightarrow a=（{sinx，-cosx}）$，$\overrightarrow b=（{sinx，-3cosx}）$，$\overrightarrow c=（{-cosx，sinx}）$，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{\frac{π}{8}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，方程f（x）+m-2=0有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

15．為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）規(guī)定次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，該校高一共有1050名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，-1}）$，$\overrightarrow b=（{1，2}）$，向量$\overrightarrow c$滿足$（{\overrightarrow c+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）∥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$等于（　�。�

A．

（1，0）

B．

（2，1）

C．

（0，-1）

D．

$（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$

13．向邊長為2的正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在正方形的內(nèi)切圓的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{4}{π}$

D．

$\frac{π}{4}$

12．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有50名，高二年級有30名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這80名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了10名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　�。�

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

11．已知點(diǎn)P（sinα，tanα）在第二象限，則角α在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限