10．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²-2af（x）（a∈R且a≠0）．
（1）若a=1，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（2）若f（x）＜g（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

9．已知拋物線y²=2px（p＞0）經(jīng)過點M（2，4），其焦點為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，橢圓的離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求這兩條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的左焦點作拋物線的切線l，求切線l的方程．

8．通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如表所示：

資金投入 x	2	3	4	5	6
利潤y	2	3	5	7	8

（1）畫出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）現(xiàn)投入資金15（萬元），估計獲得的利潤為多少萬元？
參考公式：
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

7．若a+2bi=2-ai，其中a，b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=$\sqrt{5}$．

6．若復(fù)數(shù)z₁=a+2i，z₂=2-4i，且z₁•z₂為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

4

B．

1

C．

-4

D．

-1

5．給出如下“三段論”推理：
因為整數(shù)是自然數(shù)，…大前提
而-5是整數(shù)，…小前提
所以-5是自然數(shù)．…結(jié)  論
則（　�。�

	A．	這個推理的形式錯誤		B．	這個推理的大前提錯誤
	C．	這個推理的小前提錯誤		D．	這個推理正確

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

3．已知α，β為銳角，sinα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sin（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求cosβ的值．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若實數(shù)t滿足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OB}$=0，求t的值．

1．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個x，sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$