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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知A＞B＞C，且A=2C，b=4，a+c=8，求a，c的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．對于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax2-2x+4）（a∈R）．
（1）若f（x）的定義域是R，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域是R，求a的取值范圍；
（3）若f（x）的值域是（-∞，1]，求a的取值范圍；
（4）若f（x）在（-∞，3]上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．四棱錐P-ABCD的五個頂點都在半徑為$\sqrt{3}$的半球面上，底面ABCD是邊長為2的正方形，則頂點P到平面ABCD距離的最大值為$\sqrt{3}$-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若關于x的方程x2+（a-1）x+1=0有兩相異實根，且兩根均在區(qū)間[0，2]上，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R．求f（$\frac{5π}{4}$）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知{an}滿足：對于任意正整數(shù)n都有，a1+a2+a+3…+an=$\frac{1}{2}$（an2+n），且an-1+an≠1（n≥2）
（1）若數(shù)列的前n項和Sn，證明：a13+a23+a33+…+an3=Sn2
（2）設數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，bn+1=$\frac{1}{{a}_{2015}}$bn2+bn，求證：bn＜1（n∈N*，n≤2015）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知實數(shù)t滿足：t-$\frac{2}{t}$≥-1，求t值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤2）}\\{f（x-2）（x＞2）}\end{array}\right.$，則f（log27）=$\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=$\frac{7}{2}$，S6=$\frac{63}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=6n-61+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．${C}_{3}^{0}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{5}^{2}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{20}^{17}$的值為${C}_{21}^{17}$．

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