11．建立數(shù)學(xué)模型一般都要經(jīng)歷下列過程：從實際情境中提出問題，建立數(shù)學(xué)模型，通過計算或推導(dǎo)得到結(jié)果，結(jié)合實際情況進行檢驗．如果合乎實際，就得到可以應(yīng)用的結(jié)果，否則重新審視問題的提出、建模、計算和推導(dǎo)得到結(jié)果的過程，直到得到合乎實際的結(jié)果為止．請設(shè)計一個流程圖表示這一過程．

10．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
A．設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線
B．過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則動點P的軌跡為圓
C．0＜θ＜$\frac{π}{4}$，則雙曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{co{s}^{2}θ}$-$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}θ}$=1與C₂：$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}θ}$-$\frac{{x}^{2}}{si{n}^{2}θta{n}^{2}θ}$=1的離心率相同
D．已知兩定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）和一動點P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），則點P的軌跡關(guān)于原點對稱
其中真命題的序號為B．C．D（寫出所有真命題的序號）

9．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是138cm²

8．AB是平面α的斜線段，長度為2，點A是斜足，若點P在平面α內(nèi)運動，當(dāng)△ABP的面積等于3 時，點P的軌跡是（　�。�

A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

7．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C，D兩點．存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點，則k=（　�。�

A．

$\frac{7}{6}$

B．

-$\frac{7}{6}$

C．

3

D．

6

6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分別是PA、BC的中點
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD
（2）求證：MN∥平面PCD．

5．如圖是求解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的流程圖，根據(jù)題意填寫：
（1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）輸出x₁，x₂．

4．棱長為2的正四面體ABCD在空間直角坐標(biāo)系中移動，但保持點A、B分別在x軸、y軸上移動，則棱CD的中點E到坐標(biāo)原點O的最遠(yuǎn)距離為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

$\sqrt{2}$+1

3．為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買5袋該產(chǎn)品，則獲獎的概率為（　�。�

A．

$\frac{31}{81}$

B．

$\frac{11}{27}$

C．

$\frac{16}{27}$

D．

$\frac{50}{81}$

2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0
①求角A的大小；
②若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b、c的值．