4．設函數(shù)f（x）=x²+ax-blnx，
（1）若y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值．
（2）若b=1，令g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

3．若a＞0，設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3a}+\frac{y}{4a}≤1}\end{array}\right.$，如果z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的最小值為$\frac{3}{2}$，則正數(shù)a的值為1．

2．在（1+x）⁸（1-x）的展開式中，含x²項的系數(shù)為20（用數(shù)字填寫答案）

1．已知雙曲線C：x²-y²=2的一個焦點為F，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

3

20．若一個三角形的三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，且三角形最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，求此三角形三邊的長．

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S_△ABC=16$\sqrt{3}$，則A等于（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

30°或150°

D．

60°或120°

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=7，c=3，cosC=$\frac{13}{14}$．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

17．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n⊥α；②$\left.\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\\{n?β}\end{array}\right\}$⇒m∥n；③$\left.\begin{array}{l}{α∥β}\\{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n⊥β；④$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n∥α．
其中正確命題的序號是（　�。�

A．

①④

B．

②④

C．

①③

D．

②③

16．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一塊陰影部分，若往矩形ABCD中隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為600個，則據(jù)此估計陰影部分的面積為（　�。�

A．

1.2

B．

1.4

C．

1.6

D．

1.8

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$，x∈R，則f^-1（$\frac{1}{10}$）=-2．