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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在半徑是13cm的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=10cm，BC=6cm，CA=8cm，求球心到平面ABC的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）和頂點(diǎn)N（0，1），MN的中點(diǎn)為P，若直線MN，OP的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C₁
（1）求曲線C₁的方程；
（2）若Q（s，t）（t≠0）為曲線C₁與拋物線C₂：x²=2py的公共點(diǎn)，記在點(diǎn)Q處的切線分別為l₁，l₂，證明：l₁⊥l₂．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=f（x），x∈[0，+∞），已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）=x²-4x，若對(duì)[0，+∞）內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+4）=m•f（x）（m∈R，m≠0）成立，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知集合A={z||z-2|≤2}，B={z|z=$\frac{1}{2}$z₁i+b，z₁∈A，b∈R}．
（1）若A∩B=∅，求b的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．寫(xiě)出（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下面使用類(lèi)比推理正確的是（　�。�

	A．	直線a∥b，b∥c，則a∥c，類(lèi)推出：向量$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$
	B．	同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類(lèi)推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
	C．	實(shí)數(shù)a，b，若方程x²+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a²≥4b．類(lèi)推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x²+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a²≥4b
	D．	以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x²+y²=r²．類(lèi)推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x²+y²+z²=r²

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在數(shù)學(xué)解題中，常會(huì)碰到形如“$\frac{x+y}{1-xy}$”的結(jié)構(gòu)，這時(shí)可類(lèi)比正切的和角公式．如：設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足$\frac{asin\frac{π}{5}+bcos\frac{π}{5}}{acos\frac{π}{5}-bsin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{8π}{15}$，則$\frac{a}$=（　�。�

A．

B．

$\sqrt{15}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知（2$\sqrt{x}$i+$\frac{1}{{x}^{2}}$）ⁿ，i是虛數(shù)單位，x＞0，n∈N^*．
（1）如果展開(kāi)式中的倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)是-180，求n的值；
（2）對(duì)（1）中的n，求展開(kāi)式中系數(shù)為正實(shí)數(shù)的項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．記曲線y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镈，若曲線y=ax（x-2）（a＜0）把D的面積均分為兩等份，則a的值為（　�。�

A．

-$\frac{3}{8}$

B．

-$\frac{3π}{16}$

C．

-$\frac{3π}{8}$

D．

-$\frac{π}{16}$

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