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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤4），g（x）=f²（x）+f（x²）．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域．
（2）求函數(shù)g（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log₂（1+x）+alog₂（1-x），a∈R的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明y=f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x）＞0的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow{OA}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{OB}$=（sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，x∈R．
（1）求f（x）的增區(qū)間；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$．求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．若f（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$（0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定義域、值域；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為s=$\frac{1}{8}$t²，則木塊從2s到4s的平均速度是$\frac{3}{4}$m/s．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x₀）＞1的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，1）

B．