9．若方程Ax+By+C=0表示直線，則A，B應(yīng)滿足的條件是（　　）

A．

A≠0

B．

B≠0

C．

A•B≠0

D．

A2+B2≠0

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$為奇函數(shù)
（1）求a，b的值
（2）證明f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．

7．已知l₁：x+3y-15=0與l₂：y-3mx+6=0夾角為$\frac{π}{4}$，
（1）求m的值；
（2）若實(shí)數(shù)x²+y²-2x+4y=0，求x-2y的最大值與最小值．

6．使f（x）=sin（2x+θ）-$\sqrt{3}$cos（2x+θ）為偶函數(shù)，且在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上是減函數(shù)的θ的一個(gè)值是（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

-$\frac{π}{6}$

5．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=3，2a_n=S_nS_n-1（n≥2）．
（1）求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{a_n}中是否存在正整數(shù)k，使得不等式a_k≥a_k+1對(duì)任意不小于k的正整數(shù)都成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

4．三角式$\frac{1-tan15°}{1-ta{n}^{2}165°}$的值是$\frac{3+\sqrt{3}}{6}$．

3．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（1，2cosθ），$\overrightarrow{BC}$=（m，-4），θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）若m=-4，且A、B、C三點(diǎn)共線，求θ的值；
（2）若對(duì)任意m∈[-1，0]，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$≤10恒成立，求sin（θ-$\frac{π}{2}$）的最大值．

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．其中L，M，N分別是函數(shù)f（x）的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．且LM=3OL，∠NM0=45°，線段MN的中點(diǎn)P的坐際為（2，一2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單凋遞減區(qū)間以及當(dāng)x∈[4，8]時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍．
（3）若過(guò)點(diǎn)M的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于B，C兩點(diǎn)．求（$\overrightarrow{LB}+\overrightarrow{LC}$）•（$\overrightarrow{LC}-\overrightarrow{MC}$）的值．

1．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

20．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積為T_n，則T₂₀₁₅的值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2