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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=$\sqrt{{log}_{0.5}（4x-3）}$的定義域?yàn)锳，全集為R，則∁_RA為（　�。�

A．

（$\frac{3}{4}$，1]

B．

[$\frac{3}{4}$，1）

C．

（-∞，$\frac{3}{4}$]∪（1，+∞）

D．

（-∞，$\frac{3}{4}$]∪[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，M、N是它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，D、C分別為它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)F（0，1）是線段MD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{MD}$•$\overrightarrow{MN}$=$\frac{{π}^{2}}{18}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在平行四邊形OABC中，已知過點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N，若向量$\overrightarrow{OM}$=sinθ•$\overrightarrow{OA}$，向量$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OB}$，其中，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sin2θ的值；
（2）記△OMN的面積為S₁，平行四邊形OABC的面積為S，試求$\frac{{S}_{1}}{S}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（sinωx，-cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）化簡f（x）；
（2）求ω的值；
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，直線y=m與函數(shù)y=f（x），x∈[0，$\frac{π}{4}$]的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知△AB的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a，c是方程-x²+6x-8=0的兩個(gè)根，則b=2$\sqrt{3}$．，△ABC的面積=2$\sqrt{3}$．．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$與直線y=$\frac{3}{4}$x+1交于點(diǎn)P，Q，則如圖所示陰影部分的面積為（　�。�

A．

$\frac{65}{12}$

B．

$\frac{85}{16}$

C．

$\frac{143}{24}$

D．

$\frac{95}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，A、B、C分別為三邊a，b，c所對的角，若a=$\sqrt{3}$，f（a）=1，求b+c的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若i是虛數(shù)單位，z=1+i，則z•$\overline{z}$+|$\overline{z}$|-1=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$+1

B．

$\sqrt{2}$+3

C．

2$\sqrt{2}$-1

D．

2$\sqrt{2}$+1

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