16．函數(shù)f（x）=log₂（4+3x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{3}{2}$]

B．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

（-1，$\frac{3}{2}$]

D．

[$\frac{3}{2}$，4）

15．（1）已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求cosβ的值；
（2）在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{2}{3}$，求cos2A的值．

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)C（3，$\frac{7}{4}$），其左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且F₂（3，0），長軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)為A，B．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為D．
①若點(diǎn)P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由；
②若N為直線x=$\frac{16}{3}$上一點(diǎn)（在x軸上方），AN與橢圓交于點(diǎn)M，且$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，記$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MN}$，求λ．

13．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性；
（2）試寫出f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間（不用證明）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，求f（x）=x+$\frac{16}{x}$在區(qū)間[1，8]上的最大值與最小值．

12．求下列函數(shù)的值域
（1）y=3-$\frac{2}{x^2+2}$（2）y=2x-$\sqrt{x-2}$．

11．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10．已知集合A={x∈N⁺|$\frac{4}{x-4}$∈Z}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

9．函數(shù)y=f（x）的定義域是[-1，3]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x-1）}{x+2}$的定義域是（　　）

A．

[0，2]

B．

[-3，5]

C．

[-3，-2]∪（-2，5]

D．

（-2，2]

8．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²-3x，那么當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的為解析式為（　　）

A．

f（x）=x2+3x

B．

f（x）=-x2-3x

C．

f（x）=x2-3x

D．

f（x）=-x2-3x

7．若集合A滿足A⊆B，且A⊆C，其中B={1，2，3，5，9}，C={0，2，3，5，8，9}，則滿足上述條件的集合A的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

15

B．

16

C．

7

D．

8