16．已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為4cm，AB為圓錐底面圓的一條弦，O為圓錐的頂點(diǎn)．那么△OAB面積的最大值為（　�。�

A．

25cm2

B．

12.5cm2

C．

12cm2

D．

6cm2

15．已知橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，焦點(diǎn)在x軸上且被直線y=$\frac{x}{2}$+2截得的弦長(zhǎng)為3$\sqrt{5}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

14．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.x\right|}\right.y=\sqrt{-{x^2}+4x-3}\left.{\;}\right\}$，$B=\left\{{\left.y\right|}\right.y=\sqrt{-{x^2}+4x-3}\left.{\;}\right\}$，
（1）分別求：∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+3}，若B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（1，7），則實(shí)數(shù)c的值為9．

12．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2ⁿa_n（n∈N₊），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　�。�

A．

an=2n-1

B．

an=2n

C．

an=2${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$

D．

an=2${\;}^{\frac{{n}^{2}}{2}}$

11．已知函數(shù)f（x）=（2x-a+1）ln（x+a+1）的定義域?yàn)椋?a-1，+∞），若f（x）≥0恒成立，則a的值為$\frac{1}{3}$．

10．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，直線l：y=x+1過(guò)E的左焦點(diǎn)F₁，交E于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-$\frac{4}{7}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）將直線l：y=x+1，繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至某一位置得直線l′，l′交E于C，D兩點(diǎn)，E上是否存在一點(diǎn)N．滿足$\overline{{F}_{2}C}$+$\overline{{F}_{2}D}$=$\overline{{F}_{2}N}$？若存在，求直線l′的斜率；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+{y}^{2}$=1（m＞1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}-{y}^{2}=1$（n＞0）有公共焦點(diǎn)F₁、F₂，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，證明：F₁P⊥F₂P．

8．用一塊矩形鐵皮作圓臺(tái)形鐵桶的側(cè)面，要求鐵桶的上底半徑是24cm，下底半徑為16cm，母線長(zhǎng)為48cm．
（1）求矩形鐵皮上邊的最小值；
（2）求該鐵桶的容積．

7．求證：$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+1}$＜$\sqrt{4n+2}$（n∈N^*）