6．已知a＞0，a≠1，若log_a（2x+1）＜log_a（4x-3），求x的取值范圍．

5．計算：
（1）（1.5）^-2+（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）^-${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（π-4）^{2}}$；
（2）lg16+3lg5-lg$\frac{1}{5}$．

4．求不等式（$\frac{1}{2}$）^x-2＞（$\frac{1}{2}$）^2x的解集為{x|x＞-2}．

3．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答．選題情況如表：（單位：人）

	幾何題	代數(shù)題	總計
男同學(xué)	22	8	30
女同學(xué)	8	12	20
總計	30	20	50

（Ⅰ） 能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（Ⅱ） 經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5-7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6-8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
附表及公式附表及公式

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

2．已知函數(shù)f（x）=x（1+lnx）
（1）若不等式f（x）≤kx²對x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜a＜b＜1時，證明：$\frac{\root{a}}{a}$$＞\frac{\root{a}}$．

1．已知集合A={-1，3}，B={x|x²+ax+b=0}，且A=B，則ab=6．

20．若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是③．（填序號）
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點．

19．已知$\root{4}{{a}^{4}}$=-a，則實數(shù)a的取值范圍a≤0．

18．兩臺機床同時生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺機床的產(chǎn)品中各抽取4件進行測量，結(jié)果如下：

機床甲	10	9.8	10	10.2
機床乙	10.1	10	9.9	10

如果你是質(zhì)量檢測員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運算來判斷哪臺機床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求？

17．奇函數(shù)f（x）=$\frac{m-g（x）}{n+g（x）}$的定義域為R，其中y=g（x）為指數(shù)函數(shù)，且過點（2，9）
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（Ⅲ）若對任意t∈[0，5]，不等式f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．