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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=kx2+（k-3）x+1的圖象與x軸在原點的右側有交點，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{-\frac{1}{（x-1）^{2}}，}x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$，試確定k的值使f（x）在點x=1處連續(xù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知sinα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{1-2sinαcosα}{（2co{s}^{2}α-1）（1-tanα）}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線上一點A（2，1）到焦點的距離為2．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點Q（0，-2）任作一動直線交拋物線于M、N兩點，記$\overrightarrow{QM}$=$λ\overrightarrow{NQ}$，若在直線上取一點R，使得$\overrightarrow{RM}$=$-λ\overrightarrow{NR}$，試判斷當直線運動時，點R是否在某一軌跡上運動，若是，求出該軌跡的方程；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+2），x≥-1}\\{{x}^{2}+4x+4，x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）在平面直角坐標內作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區(qū)間（不需證明）；
（2）若關于x的方程f（x）-2a=0有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）；
（3）設g（x）為R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．（1）命題p：?x∈R，sinxcosx≥m，若命題p是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：?x0∈R，sinx0cosx0≥m，若命題q是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（4x-1）}$$+\sqrt{16-{2}^{x}}$的定義域為A．
（1）求集合A；
（2）若函數(shù)g（x）=（log2x）2-2log2x-1，且x∈A，求函數(shù)g（x）的最大最小值和對應的x值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．從6名女同學和4名同學中選出4名組建小組，按下列條件，分別求選法種數(shù)．
（1）甲必須參加；
（2）甲必須參加，而乙不參加；
（3）甲、乙至少有一人參加；
（4）甲、乙至多有一人參加；
（5）至少有兩名女同學；
（6）擔任不同的職務；
（7）甲擔任組長，其余3人擔任不同的職務．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=lnxB．y=x2C．y=$\frac{1}{x}$-xD．y=2-|x|

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x||x-3|≤1}．
（1）求出集合M，N；
（2）試定義一種新集合運算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
（3）若有P={x||$\frac{x-3.5}{x-2.5}$|≥$\frac{x-3.5}{x-2.5}$}，按（2）的運算，求出（N△M）△P．

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