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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)點P是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上任一點，過P的直線與兩漸近線分別交P₁P₂，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}=2\overrightarrow{P{P}_{2}}$，雙曲線離心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，設(shè)O為坐標(biāo)原點，△OP₁P₂的面積為27，求雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{co{s}^{2}x}{sinx+1}$-1）•（sinx-cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知一個圓柱的軸截面是一個正方形，且此正方形的面積為S，則此圓柱的底面半徑為$\frac{1}{2}$$\sqrt{S}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．方程x=$\sqrt{1-{y}^{2}}$表示的曲線是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n且S_n=$\frac{3}{2}$a_n-n（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）求證：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＞$\frac{n}{3}$-$\frac{1}{8}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+m．
（1）求實數(shù)m的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（2）對（1）中的f（x），若f^-1（x）是它的反函數(shù)，且方程f^-1（x）+$\frac{1}{x}$=c²+2在[$\frac{5}{8}$，3]上有解．求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分截下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐）形容器．
（1）試把容器的容積V表示為x的函數(shù)．
（2）若x=6，
①求圖2的主視圖的面積；
②求異面直線EB與DC所成角的正切值．