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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin²x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{3}$，且b=3c=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x+2y的最大值為0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列{a_n}中，若sin（a₂a₃）=$\frac{3}{5}$，則cos（a₁a₆）的值是（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{7}{25}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知點P在曲線C：y²=4-2x²上，點A（0，-$\sqrt{2}$），則|PA|的最大值為（　�。�

A．

2-$\sqrt{2}$

B．

2+$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$+1

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖所示，已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{4{y}^{2}}{75}$=1上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的焦點，∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，A為橢圓上一點，$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0，AF₂與y軸交與點M，若 $\overrightarrow{{F}_{2}M}$=$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{MA}$，則橢圓離心率的值為$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且與斜率為正數(shù)的漸近線垂直的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（1，$\sqrt{2}$]

B．

（1，$\sqrt{2}$）

C．

（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知A，B是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1實軸的兩個頂點，P是雙曲線上的任意一點，若直線PA，PB的斜率乘積k_PA•k_PB=$\frac{2}{3}$，則該雙曲線的離心率e=$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．