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科目： 來源： 題型：選擇題

20．甲船在湖中B島的正南A處，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同時乙船自B島出發(fā)，以12km/h的速度向北偏東60°方向駛?cè)�，則行駛15分鐘時，兩船的距離是（　�。�
A．$\sqrt{7}\;km$B．$\sqrt{13}\;km$C．$\sqrt{19}\;km$D．$\sqrt{10-3\sqrt{3}}\;km$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到它的一個焦點的距離為12，則點P到另一個焦點的距離為2或22．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．圓心在拋物線y2=2x（y＞0）上，并且與拋物線的準線及x軸都相切的方程是（　�。�
A．x2+y2-x-2y-$\frac{1}{4}$=0，B．x2+y2+x-2y+1=0，
C．x2+y2-x+1=0，D．x2+y2-x-2y+$\frac{1}{4}$=0，

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖是某幾何體的三視圖，
（1）你能想象出它的幾何結(jié)構(gòu)并畫出它的直觀圖嗎？
（2）根據(jù)三視圖的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：mm），計算這個幾何體的表面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為1的正方形，主視圖與左視圖是邊長為1的正三角形，則其全面積是（　�。�
A．2B．3C．$1+\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．各棱長都為2的四棱錐，底面ABCD是正方形，將側(cè)面PBC水平放置，則這個幾何體的俯視圖的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正南方向．海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°方向，與A相距3$\sqrt{2}$海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距5海里的C處，則兩艘輪船之間的距離多少海里？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，且過點$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）斜率為k且過點P（1，2）的直線l與雙曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，試判斷以Q（1，1）為中點的弦是否存在？若存在，求出其所在直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且經(jīng)過定點$P（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（x+1）交橢圓C于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點分別為F1、F2，以F1F2為邊作正△MF1F2，若雙曲線恰好平分該三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案