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20．已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a4-a3=4，則此數(shù)列的公比q=2或-1．

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19．設計算法流程圖，要求輸入自變量x的值，輸出函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-5，x＞0\\ 0，x=0\\ 2x+3，x＜0\end{array}\right.$的值，并寫出計算機程序．

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18．設$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{-t}}\\{y=sint}\end{array}\right.$，則$\frac{3zmdwql^{2}y}{d{x}^{2}}$=$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$．

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17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，且cosC=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求sinA的值．
（2）若（b2+c2-a2）tanA=$\sqrt{2}$bc，求sinA的值．

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16．函數(shù)f（x）=3+$\frac{sinx}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=6．

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15．設f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mx+3lnx，g（x）=$\frac{2x+m}{{x}^{2}+3}$，a、b是f（x）的極值點，且0＜a＜b，
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）指出g（x）在區(qū)間[-b，-a]上的單調性，并證明；
（3）設g（x）在區(qū)間[-b，-a]上的最大值比最小值大$\frac{2}{3}$，討論方程f（x）=k的實數(shù)解個數(shù)．

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14．設f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x，g（x）=logax（a＞0，a≠1），若h（x）=f（x）+g（x）（0，+∞）上增函數(shù)，且h′（x）存在零點．
（1）求a的值；
（2）設A（x1，y1），B（x2，x2）（x1＜x2）為y=g（x）的圖象上的兩點，且g′（x0）=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，求證：x0∈（x1，x2）

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13．已知f（2x+1）的定義域是[-1，3]，且f（x）的定義域由f（2x+1）確定，試求f（x）的定義域[-1，7]．

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12．P為△ABC所在平面外一點，O為P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，則點O是△ABC的垂心．

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11．如圖，一艘輪船按照北偏西40°的方向以30海里每小時的速度航行，一個燈塔原來在輪船的北偏東20°方向上，經過40分鐘后，燈塔在輪船的北偏東65°方向上，則燈塔和輪船原來的距離為10（$\sqrt{3}$+1）海里．

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同步練習冊答案