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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若函數(shù)f(x),g(x)均為R上的增函數(shù),φ(x)≠0且為R上的減函數(shù),則下列命題中正確的是( 。
A.f(x)+g(x)及f(x)•g(x)均為增函數(shù)
B.f(x)-g(x)為增函數(shù),f(x)•g(x)的增減性無法確定
C.f(x)+g(x)及$\frac{f(x)}{φ(x)}$均為增函數(shù)
D.f2(x)為增函數(shù),$\frac{1}{φ(x)}$為增函數(shù)

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若第四屆中國好聲音最后的5人必須與甲、乙、丙3個(gè)公司中的某一個(gè)公司簽約,要求每個(gè)公司至少簽約1人,最多簽約2人,則有簽約方案( 。┓N.
A.30B.60C.90D.180

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸長是短軸長的$\sqrt{2}$倍,且經(jīng)過點(diǎn)M(2,$\sqrt{2}$).
(1)求橢圓C的方程.
(2)過圓O:x2+y2=$\frac{8}{3}$上任意一點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).
①求證:OA⊥OB;
②求|AB|的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.有五個(gè)退役運(yùn)動(dòng)員和A,B兩個(gè)教練拍照留念,將這七個(gè)人排成一排,要求兩端都是運(yùn)動(dòng)員.
(1)如果每個(gè)教練的兩側(cè)都是運(yùn)動(dòng)員,那么共有多少種不同的排法?
(2)如果A教練和表現(xiàn)最為突出的運(yùn)動(dòng)員相鄰排在一起,那么共有多少種不同的排法?

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科目: 來源: 題型:填空題

6.函教y=log3(x-2)+3的圖象是由函數(shù)y=1og3x的圖象先向右平移2個(gè)單位、再向上平移3個(gè)單位得到.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{2}$lnx+$\frac{2}{x+1}$.
(1)求證:函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[$\frac{1}{e}$,1](e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),使得對(duì)任意t∈[$\frac{1}{2}$,2]恒有f(x)≥t3-t2-2at+2成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量$\overrightarrow{m}$=(-b,2c+a),$\overrightarrow{n}$=(cosB,cosA),且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$.
(1)求$\frac{a+c}$的取值范圍;
(2)已知BD是△ABC的中線,若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=-2,求|$\overrightarrow{BD}$|的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.函教y=log3(x+2)的圖象是由函數(shù)y=log3x的圖象左平移2個(gè)單位長度得到.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)•log2($\frac{x}{2}$),$\frac{1}{4}$≤x≤4.
(1)求f($\frac{1}{2}$);
(2)若t=log2x,求t的取值范圍;
(3)求f(x)的最值,并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知點(diǎn)A(1,1)和點(diǎn)B(3,4),P是y軸上的一點(diǎn),則|PA|+|PB|的最小值是( 。
A.$\sqrt{13}$B.5C.$\sqrt{29}$D.不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案